Question

Стороны треугольника равны 4см, 5см и √21см. Угол между сторонами 4см и 5см составляет 60°. Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>по теореме синусов</p> <p> <img src=$

Answer 2

Ответ:

√7 см и 5√3 см

Объяснение:

√21 / (√3 /2) = 2R

2R=2√7

R=√7

S=0.5*4*5*(√3 / 2)= 5√3

Answer 3

Дано, что у нас есть треугольник со сторонами 4 см, 5 см и √21 см, и что угол между сторонами 4 см и 5 см составляет 60°.

1. Найдем высоту треугольника относительно стороны 4 см: Высота можно найти, используя формулу для площади треугольника: S = 0.5 * a * h, где "a" - основание треугольника (сторона 5 см), "h" - высота относительно этой стороны.

Площадь треугольника можно также найти используя формулу Герона: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), где "s" - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника.

s = (a + b + c) / 2 = (4 + 5 + √21) / 2 = (9 + √21) / 2.

Теперь, подставив значение "s", "a" и "b" в формулу для площади по формуле Герона:

S = √((9 + √21) / 2 * ((9 + √21) / 2 - 4) * ((9 + √21) / 2 - 5) * ((9 + √21) / 2 - √21)).

2. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника:

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно найти, используя следующую формулу:

R = (a * b * c) / (4 * S),

где "a", "b" и "c" - стороны треугольника, "S" - площадь треугольника.

Подставляем значения сторон и площади, которые мы нашли ранее:

R = (4 * 5 * √21) / (4 * S).

Теперь вычисляем площадь и радиус с помощью калькулятора.