Question

Помогите решить пожалуйста В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий углу а, равен 4 см. Определите tg^2 a, если гипотенуза треугольника равна 8 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tg^2 a = 1/cos^2 (a)  - 1 = 4 - 1 = 3

cosa = 4/8 = 1/2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны треугольника) равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, у нас есть катет, прилежащий к углу а, равный 4 см, и гипотенуза, равная 8 см. Обозначим катет как b, а гипотенузу как c. Тогда применим теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

8^2 = 4^2 + b^2

64 = 16 + b^2

b^2 = 64 - 16

b^2 = 48

Теперь мы можем найти tg^2 a, используя отношение сторон треугольника:

tg^2 a = (b / a)^2

tg^2 a = (4 / √48)^2

tg^2 a = (4 / (4√3))^2

tg^2 a = (1 / √3)^2

tg^2 a = 1/3

Итак, tg^2 a равно 1/3.