Question

Из одной точки на плоскость опущены две наклонные. Отношение длин наклонных – 8:5, их проекции 32 см и 7 см. Найдите длину малой наклонной.

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

решение задачи - в приложенном файле

Answer 2

Пусть $AB$ и $AC$ — это две наклонные, опущенные из одной точки $A$ на плоскость. Также пусть $BD$ и $CE$ — это их проекции на плоскость.

По условию, отношение длин наклонных $AB$ и $AC$ составляет $8:5$, то есть $\frac{AB}{AC} = \frac{8}{5}$.

Также известно, что проекции наклонных $BD$ и $CE$ равны 32 см и 7 см соответственно.

Мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что если две треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон равно коэффициенту подобия.

Подобие треугольников $ABC$ и $ADE$ даёт нам следующее отношение длин сторон:

$$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CE}$$

Подставляя известные значения:

$$\frac{8}{5} = \frac{32}{7}$$

Теперь мы можем найти длину малой наклонной $AC$:

$$AC = \frac{5}{8} \cdot 32 = 20$$

Таким образом, длина малой наклонной $AC$ составляет 20 см.