Question

Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один з його кутів = 52° 2) сума двох його кутів = 174° 3) один з його кутів на 28° більший за другий 4)один з його кутів у 4 рази меньший від другого 5) два кути паралелограма відносяться як 4 : 5

Answer 1

Ответ:                                      

Объяснение:

1)У паралелограма 2 однакових гострих  і 2 однакових тупих кути, сума 360°, тоді, якщо 2 кути по 52°, то інші два (360°-2*52°)/2=123°

Кути: 52°,52°,123°, 123°

2)протилежні кути паралелограма рівні, отже кожний з цих кутів дорівнює 174°/2=87°, два інші кута дорівнюють по (360°- 174°)/2=93°

Кути : 87°, 87°, 93°,93°

3)Нехай перший кут дорівює х, тоді другий кут дорівнює (х + 28°).

 так як сума кутів паралелограма дорівнює 360° , то

(x + x + 28) = 360/2

2x + 28 = 360/2

2x = 180-28  

2x = 152

x = 152 : 2

x = 76

х+28=76+28=104

Кути: 76°, 76°, 104°, 104°

4) Так як кути паралелограма попарно рівні, то:

4х+4х+х+х=360°

10х=360°

х=36°

4х= 4*36=144°

Кути: 36°, 36° ,  144°,  144°  

5)  нехай  х- одна частина, тоді 4:5 складають                                  

4Х+5Х=360°

9Х= 360°

х=40 ( це одна частина )

4. 4Х=160°/2 =80° ( один кут)    

5. 5Х = 200°/2= 100° (другий кут)

Кути: 80°, 80°,  100°,  100°

                                   

Answer 2

Для знаходження кутів паралелограма ми можемо використовувати різні властивості та рівняння, пов'язані з кутами. Ось розв'язок для кожного із запитань:

1. Один з кутів паралелограма дорівнює 52°. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, інший кут теж буде 52°.

2. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 174°. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, кожна пара протилежних кутів дадуть разом 180°. Тому один з кутів буде 174° / 2 = 87°, і другий також буде 87°.

3. Нехай один з кутів паралелограма буде x°, а інший буде x + 28°. Так як протилежні кути паралелограма рівні, ми отримуємо рівняння: x + x + 28° = 180°. Звідси випливає, що 2x + 28° = 180°, і після вирішення цього рівняння ми отримаємо x = 76° і x + 28° = 104°.

4. Нехай один з кутів паралелограма буде x°, а інший буде 4x°. Так як протилежні кути паралелограма рівні, ми отримуємо рівняння: x + 4x = 180°. Звідси випливає, що 5x = 180°, і після вирішення цього рівняння ми отримаємо x = 36°, а 4x = 144°.

5. Нехай два кути паралелограма будуть 4x і 5x, де x - це спільний множник. Так як протилежні кути паралелограма рівні, ми отримуємо рівняння: 4x + 5x = 180°. Звідси випливає, що 9x = 180°, і після вирішення цього рівняння ми отримаємо x = 20°. Тоді перший кут буде 4x = 4 * 20° = 80°, а другий кут буде 5x = 5 * 20° = 100°.

Отже, відповідно до заданих умов, кути паралелограма можуть мати наступні величини:

1. 52°, 52°
2. 87°, 87°
3. 76°, 104°
4. 36°, 144°
5. 80°, 100°