Question

Сума двох кутів, що утворилися при перетині паралельних прямих січною дорівнює 308°. Знайдіть градусну міру кута, під яким січна перетинає прямі.

Answer 1

При перетині прямих утворюються 4 кути, серед яких кожна пара сусідніх кутів - суміжні (їх сума рівна 180 градусів), а кожна пара протилежних кутів - вертикальні (рівні).

Пару суміжних кутів немає сенсу розглядати (бо вони в сумі дають 180 градусів), тож нам треба взяти пару однакових (вертикальних) кутів.

Нехай градусна міра одного такого кута дорівнює х градусів.

Тоді: х + х = 308

2х = 308

х = 154 градуси

Прийнято вважати, що кут між прямими не може перевищувати 90 градусів. Для цього зазвичай з двох суміжних кутів беруть той, який не є більшим.

Знайдемо для нашого кута суміжний до нього.

180 - 154 = 26 градусів

Answer 2

Нехай кут, під яким січна перетинає прямі, буде позначений як $x$ градусів. Тоді ми можемо сформулювати задачу таким чином: ми маємо два кути, один з яких дорівнює $x$ градусів, і інший є доповненням до 180 градусів (так як прямі паралельні).

Згідно з умовою задачі, сума цих двох кутів дорівнює 308 градусам:

$x + (180 - x) = 308.$

Розкривши дужки, отримаємо:

$x + 180 - x = 308,$

$180 = 308.$

Очевидно, що отримана рівність невірна. Це означає, що ми допустили помилку в обчисленнях або виводі.

Перевіримо наше рівняння:

$180 \neq 308.$

Отже, ми дійшли до невірного висновку відносно початкової задачі. Можливо, там була помилка в умові, яку слід виправити.