Question

Прямая касается двух окружностей, имеющих общую точку Т, в точках В и С. Продолжения отрезков BT и CT пересекают окружности в точках A и D соответственно.Найдите BC, если AC = 9 и BD = 4.​

Answer 1

Ответ:

6,5

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Поскольку прямая касается обоих окружностей в точках В и С, отрезок BC является касательной к обеим окружностям.

2. Так как А и D - точки пересечения продолжений отрезков BT и CT с окружностями, отрезки AD и AC являются хордами окружностей.

3. В силу свойства хорд, проходящих через общую точку Т, сегменты AB и CD равны по длине. То есть AB = CD.

4. Из условия задачи известно, что AC = 9 и BD = 4.

5. Поскольку отрезки AB и CD равны, то AB = CD = 9 - 4 = 5.

6. Так как AC является диаметром окружности, BC является радиусом окружности. Известно, что AC = 9, следовательно, BC = AC/2 = 9/2 = 4.5.

Таким образом, BC равно 4.5.