Question

Две стороны равнобедренного треугольника равны 2 и 5. Найдите длину наименьшей медианы

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

Корень из 8,25

Объяснение:

Загружаю решение

Answer 3

В равнобедренном треугольнике две стороны равны, это означает, что две из трех медиан, проведенных из вершин равных сторон, совпадают. Медиана, идущая из вершины у основания (то есть из вершины, противоположной равным сторонам), будет также являться биссектрисой этого треугольника.

Пусть треугольник ABC - равнобедренный, где AB = AC = 5 (равные стороны), а BC = 2 (основание). Медиана BD будет являться биссектрисой угла BAC.

Чтобы найти длину медианы BD, можно воспользоваться формулой биссектрисы:

$BD = \frac{2}{5} \times \sqrt{4 + 25 - \frac{25}{4}} = \frac{2}{5} \times \sqrt{\frac{100 + 100 - 25}{4}} = \frac{2}{5} \times \sqrt{\frac{175}{4}} = \frac{2}{5} \times \frac{\sqrt{175}}{2} = \frac{\sqrt{175}}{5}.$

Следовательно, длина медианы BD равна $\frac{\sqrt{175}}{5}$, что можно упростить до $\frac{5\sqrt{7}}{5}$, и, наконец, до $\sqrt{7}$. Таким образом, длина наименьшей медианы равна $\sqrt{7}$ или примерно 2.65.