Question

На прямой последовательно отметили точки M, P, K, E и так, что МК = PE и РК = EN. Найдите MK, еслиKN = 8 см.​

Answer 1

т.к. МК=РК+МР, РЕ=РК+КЕ, то отнимая от первого второе, получим МР=КЕ.

РК=ЕN; Значит, К- Середина MN, что означает, что МК=КN=8см

Ответ МК=8см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть следующая конфигурация:

M-----K-----P-----E 8 см 8 см

Мы знаем, что KN = 8 см. Теперь нам нужно найти MK. Обратите внимание, что согласно условию, МК = PE и РК = EN.

Так как РК = EN и KN = 8 см, то RK + KN = EN + KN. Следовательно, RK + 8 см = EN + 8 см.

Также, так как МК = PE, то MK + RK = PE + EN. Заменяя RK на KN в данном уравнении, получаем MK + KN = PE + EN.

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

MK + KN = PE + EN MK + 8 см = EN + 8 см

Так как EN + 8 см = MK + 8 см, мы можем сократить "8 см" с обеих сторон:

MK = EN

Итак, MK = EN. Но согласно условию, PE = MK. Значит, MK = PE = EN.

Изначально нам дано, что KN = 8 см, и из рассмотрения выше мы выяснили, что MK = EN. Таким образом, MK = EN = KN = 8 см.