Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 246 см2. Найди меньший катет, если он меньше другого на 29 см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

а=12;

Объяснение:

S=a•b/2

a=b+29;

S=a(a+29)/2

246=(a²+29a)/2

a²+29a=492

a²+29a-492=0

(a+41)(a-12)=0

a=-41. a=12:

мы не можем взять отрицательный ответ:

a=12

S=ab/2

246=12•b/2

b=246•2/12=41

b=41;

Answer 3

Пусть $x$ - это длина меньшего катета, а $x + 29$ - длина большего катета. Так как площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$, и в данном случае основание и высота это катеты, то:

$\frac{1}{2} \cdot x \cdot (x + 29) = 246$.

Решим это уравнение:

$x \cdot (x + 29) = 492$.

$x^2 + 29x - 492 = 0$.

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

где $a = 1$, $b = 29$ и $c = -492$.

$x = \frac{-29 \pm \sqrt{29^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-492)}}{2 \cdot 1}$.

$x = \frac{-29 \pm \sqrt{841 + 1968}}{2}$.

$x = \frac{-29 \pm \sqrt{2809}}{2}$.

$x = \frac{-29 \pm 53}{2}$.

Так как меньший катет не может быть отрицательным, мы выберем положительное значение:

$x = \frac{-29 + 53}{2} = \frac{24}{2} = 12$.

Таким образом, меньший катет равен 12 см.