Question

21. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнюс 72°. Знайти менший кут (у градусах) між висотами, проведеними до основи і бічної сторони.​

Answer 1

в равнобедренном треугольнике высота является также биссектрисой и медианой.

Answer 2

В рівнобедреному трикутнику кут при основі (внутрішній кут між бічною стороною і основою) дорівнює 72°. Оскільки трикутник рівнобедрений, то і інший внутрішній кут при основі також буде 72°.

Задача полягає у знаходженні меншого кута між висотами, проведеними до основи і бічної сторони. Цей кут буде різницею між двома внутрішніми кутами при основі.

Загальна сума внутрішніх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Оскільки маємо два кути при основі, то сума цих кутів дорівнює 72° + 72° = 144°.

Тепер можемо знайти менший кут між висотами, проведеними до основи і бічної сторони:

Менший кут = 144° - 180° = 36°.

Отже, менший кут між висотами дорівнює 36°.