Question

4. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2520 градусов. Сколько сторон имеет этот многоугольник?​

Answer 1

Объяснение:

180(n-2)=2520

18(n-2)=252

18n=252+36=288

n=288:18=16

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для суммы углов выпуклого многоугольника:

Сумма углов = (n - 2) * 180,

где n - количество сторон многоугольника.

Зная, что сумма углов равна 2520 градусов, мы можем записать уравнение:

2520 = (n - 2) * 180.

Раскроем скобки:

2520 = 180n - 360.

Перенесем -360 на левую сторону:

2520 + 360 = 180n.

2778 = 180n.

Разделим обе стороны на 180:

2778 / 180 = n.

n ≈ 15.4.

Так как количество сторон многоугольника должно быть целым числом, округлим n до ближайшего целого числа:

n ≈ 15.

Таким образом, этот выпуклый многоугольник имеет 15 сторон.