Question

Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0): 1. Если сумма углов равна 2950, то многоугольник , число сторон — . 2. Если сумма углов равна 2880, то многоугольник , число сторон — .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула нахождения суммы углов.

180(n-2), где n- количество углов

1)

180(n-2)=2950

180n-360=2950

180n=2960+360

180n=3320

n=3320/180

n=18,44 многоугольника не существует так как значение n не целое число.

Ответ: такого многоугольника, с суммой углов 2960, не существует.

2)

180(n-2)=2880

180n-360=2880

180n=2880+360

180n=3240

n=3240/180

n=18 количество углов.

Ответ: фигура восемнадцатиугольник.

Answer 2

Для определения числа сторон выпуклого правильного многоугольника можно воспользоваться формулой для вычисления суммы всех внутренних углов:

Сумма углов = (n - 2) × 180 градусов, где n - число сторон многоугольника.

1. Если сумма углов равна 2950 градусов: (n - 2) × 180 = 2950 n - 2 = 2950 / 180 n - 2 = 16.389 (приближенно) n ≈ 18.389 Так как число сторон должно быть целым, ближайшее целое число - 18. Значит, многоугольник имеет 18 сторон.

2. Если сумма углов равна 2880 градусов: (n - 2) × 180 = 2880 n - 2 = 2880 / 180 n - 2 = 16 n = 16 + 2 n = 18 Многоугольник также имеет 18 сторон.

Оба многоугольника имеют 18 сторон, и они являются правильными многоугольниками.