Question

Два противолежащих угла равнобедренной трапеции относятся как 2:3. Найдите больший угол

Answer 1

Ответ:

1)Так как АВСD-равнобедренная трапеция, то значит, что ∠А=∠D и ∠С=∠В. пусть х-одна часть. Тогда ∠А(к примеру)-2х, а ∠С-3х. Так как сумма углов трапеции равна 360°, то отсюда уравнение:

2(2х+3х)=360°

2*5х=360°

10х=360°

х=360÷10

х=36 - одна часть

2) 2×36=72° - ∠А

3) 3×36=108° - ∠С

Объяснение:

Answer 2

Пусть больший угол равнобедренной трапеции равен x градусов. Тогда меньший угол будет равен (180 - x) градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Условие задачи говорит, что отношение между двумя противолежащими углами равнобедренной трапеции составляет 2:3. То есть:

(180 - x) / x = 2 / 3

Теперь решим это уравнение:

3(180 - x) = 2x 540 - 3x = 2x 540 = 5x x = 540 / 5 x = 108

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции составляет 108 градусов.