Question

Дано: вектор а (3; -5), вектор б (х; 6). При яких значеннях х кут між векторами а і б прямий?​

Answer 1

Ответ:

при х=10

Объяснение: если их скалярное произведение равно нулю:

а(3; –5); б(х; 6) для вычисления используем формулу:

ах×бх+ау×бу=0

3х+(–5)×6=0

3х–30=0

3х=30

х=30÷3=10

Answer 2

Для того чтобы кут между векторами a и b был прямым (90 градусов), необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось 0. Скалярное произведение двух векторов a и b определяется следующим образом:

a * b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, θ - угол между ними.

С учетом данной информации и ваших векторов a(3, -5) и b(x, 6), мы можем записать:

a * b = 3 * x + (-5) * 6 = 0.

Теперь решим уравнение относительно x:

3 * x - 5 * 6 = 0, 3 * x = 5 * 6, x = 30 / 3, x = 10.

Таким образом, при x = 10 угол между векторами a и b будет прямым (90 градусов).