Question

У паралелограм Авсd АВ=32 АD=14 ВD=42. Знайдіть АС

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

..................

Answer 2

У паралелограмі взаємні сторони паралельні та рівні, і протилежні кути також рівні. Дано AB = 32, AD = 14 і BD = 42. Нам потрібно знайти AC.

Ми можемо використовувати властивості паралелограма, зокрема, той факт, що діагоналі паралелограма діляться ним навпіл і перетинаються в точці, яка є серединою кожної діагоналі.

Малюємо паралелограм та його діагоналі:

cssCopy code
A-------B
 \     /
  \   /
   \ /   
   C
  / \
 /   \
D-----S

Тут S - це середина діагоналі AC.

Ми знаємо, що S - це середина діагоналі AC, тому AS = SC.

Також, оскільки AD і BC - діагоналі паралелограма, то AD || BC, і ми можемо застосувати теорему про перерізання паралельних прямих:

AS/SD = AB/BD

З підставою відомих значень:

AS/14 = 32/42

AS = 14 * 32 / 42 AS = 32/3

Таким чином, ми знаємо, що AS = SC = 32/3.

Знову застосуємо теорему про перерізання паралельних прямих, цього разу для трикутника ACD:

AS/SD = AC/CD

32/3/SD = AC/14

Ми знаємо, що AS = 32/3, тож підставляючи це значення:

32/3/SD = AC/14

AC = (32/3) * 14 / SD

AC = 32 * 2 / SD AC = 64 / SD

Залишилось знайти SD - відстань між точками S і D. SD - це половина діагоналі BD.

SD = BD / 2 SD = 42 / 2 SD = 21

Тепер можемо знайти AC:

AC = 64 / SD AC = 64 / 21 AC ≈ 3.0476

Отже, довжина AC приблизно дорівнює 3.0476.