Question

Площа рівностороннього трикутника дорівнює 16√3 см. Знайдіть йогопериметр.​

Answer 1

Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою:

$Площа = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot сторона^2$

де сторона - довжина сторони рівностороннього трикутника.

Знаючи площу, ми можемо розв'язати цю формулу відносно сторони:

$сторона = \sqrt{\dfrac{4 \cdot Площа}{\sqrt{3}}}$

Підставляючи дані, отримаємо:

$сторона = \sqrt{\dfrac{4 \cdot 16\sqrt{3}}{\sqrt{3}}} = \sqrt{64} = 8$

Оскільки трикутник рівносторонній, всі його сторони мають однакову довжину, тобто $8$ см.

Периметр рівностороннього трикутника можна знайти, додавши довжини всіх трьох сторін:

$Периметр = 8 + 8 + 8 = 24$

Отже, периметр рівностороннього трикутника дорівнює $24$ см.