Question

найти углы a,b,c,d,e и f шестиугольника ABCDEF, если угол A = углу D, а каждый из оставшихся четырех углов в два раза больше угла A.

Answer 1

Ответ:

A=D=72°, углы B,C,E,F равны 144° каждый

Объяснение:

Так как сумма углов шестиугольника равна 720°

x×2+4×2x=720

10x=720

x=72

A=D=72, углы B,C,E,F равны 72×2=144° каждый

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть шестиугольник ABCDEF, и мы знаем следующую информацию:

1. Угол A равен углу D.
2. Оставшиеся четыре угла (B, C, E и F) в два раза больше угла A.

Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол D также равен x градусам.

Согласно второму условию, угол B равен 2x градусам, угол C равен 2x градусам, угол E равен 2x градусам и угол F равен 2x градусам.

Теперь у нас есть информация о всех углах шестиугольника:

A = x градусов B = 2x градусов C = 2x градусов D = x градусов E = 2x градусов F = 2x градусов

Чтобы найти сумму всех углов в шестиугольнике, мы можем сложить все углы:

A + B + C + D + E + F = x + 2x + 2x + x + 2x + 2x

Теперь сложим все члены:

A + B + C + D + E + F = 8x

Итак, сумма всех углов в шестиугольнике ABCDEF равна 8x градусам.

Сумма всех углов в любом шестиугольнике равна 720 градусам (это общее правило для шестиугольников).

Таким образом, у нас есть уравнение:

8x = 720

Чтобы найти значение x, мы разделим обе стороны на 8:

x = 720 / 8 x = 90

Таким образом, угол A (и угол D) равен 90 градусов, угол B, C, E и F равны 2 * 90 = 180 градусам каждый.

Итак, углы шестиугольника ABCDEF равны:

A = 90 градусов B = 180 градусов C = 180 градусов D = 90 градусов E = 180 градусов F = 180 градусов