Question

5. Даны три точки A, B и C. Выясните, могут ли они лежать на одной прямой, если: а) АВ = 5 см, ВС = 10 см, AC = 8 см;б) АВ = 6,8 дм, ВС = 12,3 дм, АС = 5,5 дм.отготтоаизображенная на ри-​

Answer 1

Ответ:

Если три точки лежат на одной прямой, то длина большего отрезка должна быть равна сумме длин двух других отрезков.

а) ВС = АВ + АС

10 = 5 + 8

10 = 13 - равенство неверно, точки не лежат на одной прямой.

б) ВС = АВ + АС

12,3 = 6,8 + 5,5

12,3 = 12,3 - равенство верно, точки лежат на одной прямой.

Answer 2

Для того чтобы выяснить, лежат ли три точки A, B и C на одной прямой, можно воспользоваться тем, что в треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Это неравенство известно как неравенство треугольника.

a) Для треугольника ABC с длинами сторон AB = 5 см, BC = 10 см и AC = 8 см:

• AB + AC = 5 + 8 = 13
• BC = 10

В данном случае, сумма длин сторон AB и AC (13) больше длины стороны BC (10), поэтому эти точки не могут лежать на одной прямой. Треугольник ABC существует.

б) Для треугольника ABC с длинами сторон AB = 6.8 дм, BC = 12.3 дм и AC = 5.5 дм:

• AB + AC = 6.8 + 5.5 = 12.3
• BC = 12.3

Здесь снова сумма длин сторон AB и AC (12.3) равна длине стороны BC (12.3), что означает, что эти точки могут лежать на одной прямой. Треугольник ABC вырождается в отрезок.

Изображение не приложено, поэтому я описал ответы исходя из предоставленных данных.