Question

основою прямої призми є ромб, сторона якого дорівнює 26, а більша діагональ 48. менша діагональ призми дорівнює 10√5. знайдіть висоту ромба​

Answer 1

Ответ: ВВ1 = 10 см

Объяснение: на фото все пояснено))

Answer 2

Позначимо ромб, який є основою прямої призми, таким чином:

ABCD - ромб, де AB = 26 (сторона ромба), AC = 48 (більша діагональ), BD = 10√5 (менша діагональ).

За властивостями ромба, діагоналі розділяються пополам і перпендикулярні одна одній. Отже, можемо розділити ромб на два трикутники ABC і ABD, де AC і BD - медіани відповідних трикутників.

Ми шукаємо висоту ромба, яка є відстанню від вершини ромба (наприклад, від точки A) до протилежної сторони (наприклад, сторони CD). Для знаходження висоти використаємо трикутник ABC:

AC - більша діагональ, і ця діагональ є опорною лінією для висоти з вершини A на сторону CD.

Ми можемо застосувати півпериметральну формулу для обчислення площі трикутника через довжини медіани і отримати висоту:

Півпериметр (s) = (AB + BC + AC) / 2

s = (26 + 26 + 48) / 2 = 50

Тепер використаємо формулу для площі трикутника через медіани:

Площа (S) = (2/3) * √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

S = (2/3) * √(50 * 24 * 24 * 2)

S = (2/3) * √(57600)

S = (2/3) * 240

S = 160

Знаючи площу трикутника і довжину відповідної сторони (AC), ми можемо знайти висоту h:

S = (1/2) * AC * h

160 = (1/2) * 48 * h

h = (2 * 160) / 48

h = 3.33

Отже, висота ромба (і висота прямої призми) приблизно дорівнює 3.33.