Question

1. У параллелограмма две стороны равны 10 см и 15 см. Чему равны две другие стороны?2. Один из углов параллелограмма равен 30°. Чему равны остальныеуглы?3. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы25 и 35. Найдите углы параллелограмма.4. Расстояния от точки пересечения диагоналей параллелограмма додвух его вершин равны 3 см и 4 см. Найдите от нее расстояния додвух других вершин.​

Answer 1

Ответ с решением:

1. На то он и параллелограмм. У него противоположные углы и стороны равны. Значит две другие тоже равны по 10 см и 15 см.

****************

2. Допустим ∠А=30*. Противоположный ему ∠С тоже равен 30*.

∠В=∠D=(360*-2*30*)/2=150*.

******************

3.   Допустим угол А=25*+35*=60*. Противоположный ему угол С тоже равен 60*.

∠В=∠D=(360-60*2)/2=120*.

*************************

4.  Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их на две равные части, т.е. АО=ОС=4 см и ВО=ОD=3 cм...

Как-то так...:))  Удачи!

Answer 2

1. Для параллелограмма с двумя сторонами 10 см и 15 см, остальные две стороны также равны 10 см и 15 см. Это свойство параллелограмма: противоположные стороны равны и параллельны.

2. Если один из углов параллелограмма равен 30°, то противоположный угол также равен 30°, так как сумма углов в параллелограмме равна 360°. Остальные два угла также равны между собой и равны 180° - 30° = 150°.

3. Диагональ параллелограмма разбивает его на два треугольника. Углы между диагональю и сторонами параллелограмма равны указанным значениям: 25° и 35°. Значит, противоположные углы в треугольниках равны 180° - 25° = 155° и 180° - 35° = 145°. Следовательно, остальные углы параллелограмма равны 155° и 145°.

4. Если расстояния от точки пересечения диагоналей параллелограмма до двух его вершин составляют 3 см и 4 см, то они делят диагонали пополам. Так как диагонали параллелограмма делятся пополам точкой их пересечения, то расстояния от этой точки до двух других вершин также будут равны 3 см и 4 см.