Question

На отрезке AB=12см взяты точки M, N. AM=8см BM=10см Нужно найти MN Помогите пожалуйста! 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Отрезок АМ = 8 см, значит отрезок ВМ = 12 - 8 = 4 см. Отрезок ВN = 10 см, значит точка N находится между М и А (так как 10 см больше, чем 4 см). Следовательно, отрезок АN = 12 - 10 = 2 см.

Так как отрезок MN находится между точками А и В, то MN = AB - (AN + BM) = 12 - (2 + 4) = 12 - 6 = 6 см.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка MN можно воспользоваться теоремой Пифагора. Сначала найдем длину отрезка MN, который является гипотенузой прямоугольного треугольника AMN. Затем, применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы сможем найти MN.

1. Рассмотрим треугольник AMN: AM = 8 см BM = 10 см

   Для нахождения длины MN применим теорему Пифагора: MN^2 = AM^2 + AN^2

2. Теперь обратим внимание на треугольник BMN: BM = 10 см MN = ? (что нам нужно найти)

   Также применим теорему Пифагора: MN^2 = BM^2 + BN^2

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. MN^2 = AM^2 + AN^2
2. MN^2 = BM^2 + BN^2

Поскольку MN^2 одно и то же в обоих уравнениях, мы можем приравнять выражения в левых частях обоих уравнений:

AM^2 + AN^2 = BM^2 + BN^2

Подставим известные значения: 8^2 + AN^2 = 10^2 + BN^2

Выразим AN^2 и BN^2:

AN^2 = 100 - 64 = 36 BN^2 = 100 - 64 = 36

Теперь найдем длину MN, применив одно из уравнений:

MN^2 = BM^2 + BN^2 MN^2 = 10^2 + 36 MN^2 = 100 + 36 MN^2 = 136

MN = √136 MN ≈ 11.66 см

Итак, длина отрезка MN составляет около 11.66 см.