Question

Дан треугольник abc у которого угол c=90 градусов. Найдите третью сторону треугольника и если известно, что ac=4, bc=3 ​

Answer 1

Ответ:

Третья сторона = 5

Sin =0,8

Объяснение:

Нам нужно найти гипотенузу АВ, зная, что два катеты соответственно равны 3 и 4. Это египетский треугольник. Третья сторона равна 5.

Но чтобы убедиться в этом, найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагоры.

c^2 = a^2 + b^2

АВ = $\sqrt{3^{2} + 4^{2} }$ = $\sqrt{9 + 16}$ = $\sqrt{25}$ = 5

Sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет углу В в этом треугольнике - АС

Sin ∠B = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{4}{5}$ = 0,8

Answer 2

Если известно, что угол C равен 90 градусов и стороны AC и BC имеют длины 4 и 3 соответственно, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

В данном случае у нас a = BC = 3 и c = AC = 4. Подставляя значения, мы получаем:

3^2 + b^2 = 4^2, 9 + b^2 = 16.

Выразим b^2:

b^2 = 16 - 9, b^2 = 7.

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

b = √7.

Таким образом, третья сторона треугольника AB равна √7.