Question

ПРОШУ КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ!!! Углы при основе трапеции равняют 30°,Найдите площадь трапеции, еслиeё меньшая основа - 4см, а боковая сторона – 2корень 3 см.​

Answer 1

Объяснение:

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 12 см, а меньшая боковая сторона - 2 корня из 3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 120 градусов.

Answer 2

Для нахождения площади трапеции можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае, меньшая основа равна 4 см, большая основа можно найти по теореме косинусов:

Большая основа = меньшая основа + 2 * (боковая сторона) * cos(угол при основе)

Угол при основе равен 30°, боковая сторона равна 2√3 см, так как корень из 3 примерно равен 1.732.

Подставляем значения:

Большая основа = 4 + 2 * (2√3) * cos(30°) = 4 + 4√3 * (√3 / 2) = 4 + 2√3 * 1.732 ≈ 7.464 см

Теперь мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора:

Высота^2 = (боковая сторона)^2 - (половина разницы оснований)^2 Высота^2 = (2√3)^2 - (1.732)^2 ≈ 12 - 3 ≈ 9 Высота ≈ √9 = 3 см

Теперь подставляем все значения в формулу для площади:

Площадь = (4 + 7.464) / 2 * 3 ≈ 11.196 см²

Итак, площадь трапеции примерно равна 11.196 квадратных сантиметров.