Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой c и катетами a и b найдите а) a,если известны b и c б) b и c, если известны a и угол А

Answer 1

По теореме Пифагора а=√(с²-b²)

b=a/tg∠A

c=a/sin∠A

Answer 2

а) Чтобы найти катет a, если известны катет b и гипотенуза c, можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

Решая это уравнение относительно a, получаем:

a = √(c^2 - b^2)

б) Чтобы найти катет b и гипотенузу c, если известны катет a и угол А, можно использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы знаем, что тангенс угла А равен отношению катета a к катету b (тангенс угла равен противолежащему катету деленному на прилежащий катет). То есть:

tan(A) = a / b

Решая это уравнение относительно b, получаем:

b = a / tan(A)

Затем, чтобы найти гипотенузу c, мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2