Question

Даны ∠ABC = 70° и три луча с общим началом в точке D. Луч DK лежит между лучами DE и DB, ∠EDB = ∠ABC, а ∠KDB на 20° меньше угла EDK. Найди градусные меры ∠KDB и ∠EDK. ∠KDB = °; ∠EDK = °.

Answer 1

Ответ:

EDK-45 градусов

KDB-25 градусов

Объяснение

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и попробуем найти градусные меры углов ∠KDB и ∠EDK.

1. Известно, что ∠ABC = 70°.
2. Угол ∠EDB = ∠ABC = 70° (по условию).
3. Пусть ∠KDB = x°. Тогда ∠EDK = x + 20°.

Сумма углов внутри треугольника равна 180°. Поэтому:

∠EDB + ∠EDK + ∠KDB = 180°.

Подставим известные значения:

70° + (x + 20°) + x° = 180°.

Решим уравнение относительно x:

70° + 20° + 2x° = 180°, 90° + 2x° = 180°, 2x° = 180° - 90°, 2x° = 90°, x° = 45°.

Теперь мы знаем, что ∠KDB = 45°.

Следовательно, ∠EDK = ∠KDB + 20° = 45° + 20° = 65°.

Итак, полученные градусные меры углов:

∠KDB = 45°, ∠EDK = 65°.