Question

Знайдіть кути паралелограма якщо різниця двох із них дорівнює 20°​

Answer 1

Пусть один из углов = х, тогда второй = х+20. Сумма этих углов = 180°, т.к. углы односторонние.

х+х+20=180°

2х=160°

х=80°

Меньший угол = 80°, больший угол = 100°.

Противолежащие углы в параллелограмме равны, т.е. можем записать ответ.

Ответ: 100°, 80°, 100°, 80° - углы параллелограмма.

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні, тобто кут між стороною і діагоналлю навпроти неї дорівнює куту між іншою стороною і тією ж діагоналлю. Також, сума внутрішніх кутів будь-якого паралелограма дорівнює 360°.

Якщо ми позначимо кути паралелограма наступним чином:

• Нехай один кут буде "x" градусів.
• Інший кут, який від нього відрізняється, буде "x + 20" градусів.
• Протилежний кут до першого кута також буде "x + 20" градусів.
• Протилежний кут до другого кута буде "x" градусів.

За властивостями паралелограма: Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.

Звідси отримуємо наступну рівність: x + (x + 20) = 180

Розкриваємо дужки: 2x + 20 = 180

Віднімаємо 20 з обох сторін рівняння: 2x = 160

Ділимо обох сторін на 2: x = 80

Таким чином, один кут паралелограма дорівнює 80 градусів, а його протилежний кут також буде 80 градусів. Кут, який від нього відрізняється, дорівнює x + 20 = 80 + 20 = 100 градусів.