Question

найдите найдите неизвестные углы четырёхугольника один из углов которого равен 90 градусов 2 и 3 относятся как 7 : 5 а 4 равен полусумме 2 и 3

Answer 1

Ответ:

Сумма углов четырехугольника определяют по формуле: 180*(n-2), где n - число углов. То есть 180*(4-2)=180*2=360*.

    ∠2+∠3+∠4=360*-90*-270*.

∠2/∠7=7/5;  ∠2=(7∠3)/5.

∠4=(∠2+∠3)/2=(7∠3/5+∠3)/2

Что-то не так. Похоже я пошел сложным путем. Должен быть более простой;  Простите...

∠

Объяснение:

Answer 2

Обозначим углы четырёхугольника как A, B, C и D, где угол A равен 90 градусов.

Из условия 2 и 3 относятся как 7 : 5, мы можем записать:

Угол 2 = 7x (где x - некоторый коэффициент) Угол 3 = 5x

Также известно, что угол 4 равен полусумме углов 2 и 3:

Угол 4 = (Угол 2 + Угол 3) / 2 = (7x + 5x) / 2 = 6x

Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов:

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360

Подставляем известные значения:

90 + Угол B + Угол C + 6x = 360

Теперь можем выразить Угол B + Угол C:

Угол B + Угол C = 360 - 90 - 6x = 270 - 6x

Из условия мы знаем, что углы 2 и 3 относятся как 7 : 5:

Угол 2 / Угол 3 = 7 / 5

Подставляем значения углов 2 и 3:

(7x) / (5x) = 7 / 5

Таким образом, углы B и C также имеют отношение 7 : 5:

Угол B = (7 / 5) * Угол C

Угол C = (5 / 7) * Угол B

Мы также знаем, что угол B + угол C = 270 - 6x, поэтому:

(7 / 5) * Угол C + Угол C = 270 - 6x

(12 / 5) * Угол C = 270 - 6x

Угол C = (5 / 12) * (270 - 6x)

Теперь можем найти угол B:

Угол B = (7 / 5) * (5 / 12) * (270 - 6x) = (7 / 12) * (270 - 6x)

Итак, мы получили выражения для углов B и C через коэффициент x.