Question

Найдите наименьший угол четырехугольника Если сумма его углов связанные по 3 соответственно равна 240 градусов 260 градусов и 280 градусов.(с тертежом)​

Answer 1

Ответ:

Наименьший угол четырехугольника это -3

Объяснение:

Answer 2

Ответ: угол D=60

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим углы четырехугольника как A, B, C и D. У нас есть следующие уравнения, представляющие сумму углов внутри четырехугольника:

A + B + C + D = 360 градусов (сумма углов в четырехугольнике) A + B + C = 240 градусов B + C + D = 260 градусов C + D + A = 280 градусов

Мы можем выразить угол D через остальные углы:

D = 360 - (A + B + C)

Теперь мы можем подставить это выражение для D во второе и третье уравнения:

B + C + (360 - (A + B + C)) = 260 A + B + (360 - (A + B + C)) = 280

Раскроем скобки и упростим уравнения:

B + C + 360 - A - B - C = 260 A + B + 360 - A - B - C = 280

Упростим дальше:

360 - A = 260 - B - C 360 - C = 280 - A - B

Теперь мы можем выразить A через B и C из первого уравнения и выразить C через A и B из второго уравнения. Подставим эти выражения в четвертое уравнение:

C + D + A = 280 C + (360 - (A + B + C)) + A = 280

Упростим:

C + 360 - A - B - C + A = 280 360 - B = 280

Таким образом, получается, что B = 80 градусов.

Мы знаем, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, поэтому:

A + B + C + D = 360 A + 80 + C + D = 360

Теперь можем выразить A через C и D:

A = 360 - 80 - C - D A = 280 - C - D

Подставим это выражение во второе уравнение:

A + B + C = 240 280 - C - D + 80 + C = 240

Упростим:

360 - D = 240 D = 120 градусов

И, наконец, используем это значение D для вычисления C:

C + D + A = 280 C + 120 + 280 - C - D = 280

Упростим:

400 - C - D = 280 400 - C - 120 = 280 280 - C = 280 C = 0 градусов

Итак, наименьший угол в четырехугольнике равен 0 градусов.