Question

В треугольнике ABC с тупым углом B высоты AK, BP и CL пересекаются в точке H, ∠AHC=30°. Чему равен угол ∠ABC?

Answer 1

Ответ: 45 °

Объяснение:

Answer 2

Из условия задачи нам дано, что в треугольнике ABC высоты AK, BP и CL пересекаются в точке H, и угол AHC равен 30°.

Поскольку AK является высотой, то треугольник ABK будет подобен треугольнику AHC (по общему углу и общей стороне), и угол ABK также будет равен 30°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. В нем у нас есть угол B, который является тупым. Также мы знаем, что угол ABK = 30°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем выразить угол ABC следующим образом:

Угол ABC = 180° - угол B - угол ABK = 180° - (тупой угол) - 30° = 150° - (тупой угол)

Таким образом, угол ABC равен 150° минус величина тупого угла.