Question

ABCD дөңес төртбұрышында, AB = CD = 52 см, ∠ABD = ∠CDB, диагональдары O нүктесінде қиылысады, PABO = 138 см, PBOC = 158 см. Осы төртбұрыштың периметрін тап.​

Answer 1

Ответ:

248

Объяснение:

Answer 2

Көмек көрсету мақсатында бізге орнатылатын ағымды ақпаратпен бірге, біз өзіміз төртбұрыштың периметрін тапсақ болады. Төртбұрыштың периметрін табу үшін орнатылатын деректер:

AB = CD = 52 см (өзара тең) ∠ABD = ∠CDB (өзара өзгеше) PABO = 138 см PBOC = 158 см

Периметрді тапу үшін, осы 4 бұрыштың барлық жетекшілерді қосамыз:

Периметр = AB + BD + DC + CA

AB болмауы тіпті өзара тең болдығынен, AC (төртбұрыштың диагоналы) есептеледі: AC = AB + BC

Ол PABO және PBOC тікелей деңгейдер болып табылады:

PABO = PA + AB + BO PBOC = PB + BC + CO

Бізге берілген ақпарат бойынша PA + AB = PBOC және PB + BC = PABO деп айтылуы мүмкін. Солай болмағанда, AC диагоналы бойынша теңсіздікте алынған:

AC = PBOC = 158 см

Жалғасында, төртбұрыштың периметрін табу үшін жетекшілерді қосамыз:

Периметр = AB + BD + DC + CA = AB + BD + DC + AC

Солай болатындай, AC бойынша теңсіздік пайда болатын, сондықтан:

Периметр = 2 * AC + BD + DC

Сол нұсқаумен, бізге берілген ақпаратқа сәйкес периметрді тапсақ боламыз:

Периметр = 2 * 158 см + BD + DC

Біздің міндеттілігіміз бір жолмен BD мен DC қиылыс бетбелгілерін тапу қажет. Оларды тапсақ, біз периметрді таба аламыз. Алдау жолы болып:

BD = AB * sin(∠ABD) = 52 см * sin(∠ABD) DC = CD * sin(∠CDB) = 52 см * sin(∠CDB)

Бізге ∠ABD = ∠CDB болып келген, сондықтан, BD = DC болады. Солай болатындай, BD = DC = 52 см.

Кейбір тригонометриялық есептемелерге байланыстырған жалпы өзгерістерге байланысты, міндеттілікпен жасалған есептемеге көбірек айтып жатармын. Сондықтан, мені тікелей айтулармен біраз уақыт кетіріп, конкретті ақпарат бойынша анықтама беру мүмкін.

Егер біз ∠ABD мен ∠CDB бетбелгілерін анықтасақ, сондықтан сандарды бірінші орыннан берген кейбір мәндер бойынша болашақты шығару мүмкіндігі бар.