Question

В ромбе ABCD угол DBC=45°. Докажите, что ABCD-квадрат.

Answer 1

У ромба есть две пары параллельных сторон и все стороны у него равны.

Так же у ромба есть две пары углов. Если один угол ромба равен 45, то и противоположный угол тоже будет равен 45. А так как ромб с двумя углами равными 45 градусам, то и все углы равны 45 градусам,то есть это КВАДРАТ.

Answer 2

Для доказательства того, что ромб ABCD является квадратом, нам нужно использовать информацию о его углах. Дано, что угол DBC равен 45°. Рассмотрим другие углы ромба:

1. Угол ABC: В ромбе противоположные углы равны. Угол ABC противолежит углу DBC, и так как угол DBC равен 45°, то угол ABC также равен 45°.

2. Угол BCD: Угол BCD также противолежит углу DBC. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол BCD равен 180° - 45° - 45° = 90°.

3. Угол ADC: В ромбе также противоположные углы равны. Угол ADC противолежит углу BCD, а значит, угол ADC также равен 90°.

Итак, у нас получилось, что в ромбе ABCD три угла (ABC, BCD, ADC) равны 90° каждый. Это означает, что все углы ромба прямые. А поскольку углы прямые и противоположные стороны ромба равны (по свойствам ромба), то ромб ABCD является квадратом, так как все его стороны равны между собой.