Question

В параллелограмме ABCD известно что AB +BC+CD=27см, BC+CD+AD=36см. Найти периметр параллелограмма ​

Answer 1

Ответ:42 см

Объяснение: одна сторона х=АВ, другая. ей смежная у=ВС.

2х+у=27

х+2у=36

Умножим первое уравнение на минус два и сложим со вторым.

-4х-2у=-54

х+2у=36

_____________

-3х=-18, у=6, значит, ВС=AD=6 /см/

AB=CD=27-2*6=15/см/, периметр равен 2*6+2*15=12+30=42

2  способ. намного короче, если увидеть, что дано 3(х+у)

=27+36; (х+у)=9+12=21, тогда периметр равен 21*2=42/см/

Answer 2

Пусть AB = a, BC = b, CD = c и AD = d. Также пусть P - периметр параллелограмма.

Известно:

1. AB + BC + CD = 27 см
2. BC + CD + AD = 36 см

Из первого уравнения получаем: a + b + c = 27.

Из второго уравнения получаем: b + c + d = 36.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны (AB = CD и BC = AD), то сумма длин всех сторон параллелограмма равна двойному периметру: 2P = a + b + c + d.

Заметим, что a + b + c + d = (a + b + c) + d = 27 + d, так как a + b + c = 27.

С другой стороны, по второму уравнению: d = 36 - b - c.

Подставляя это значение d обратно в предыдущее выражение, получаем: a + b + c + d = 27 + (36 - b - c) = 63 - b - c.

Таким образом, 2P = 63 - b - c.

И, следовательно, периметр P = (63 - b - c) / 2.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (b и c):

1. a + b + c = 27
2. b + c + d = 36

Мы можем решить это систему уравнений, подставить найденные значения b и c в формулу для периметра P и найти ответ.

Обратите внимание, что дополнительная информация о конкретных значениях сторон (например, численные значения a, b, c и d) может быть необходима для окончательного решения.