Question

В четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC=10 см, CD=9 см, AD=21 см. Найди диагональ BD, если около четырехугольника ABCD можно описать окружность. ПОМОГИТЕ, ПЖ

Answer 1

Ответ:

BD^2=9^2+10^2=181 BD=13.45

Answer 2

Чтобы найти длину диагонали BD четырехугольника ABCD, воспользуемся свойствами описанной окружности.

Первое свойство: Если в четырехугольнике есть описанная окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусов. То есть угол ABC + угол CDA = 180°.

Второе свойство: Для описанного четырехугольника произведение длин диагоналей равно произведению длин противоположных сторон. То есть AB * CD = BC * AD.

Известные значения: AB = BC = 10 см, CD = 9 см, AD = 21 см.

Из второго свойства: 10 * 9 = 10 * 21, 90 = 210.

Это противоречие, следовательно, описанной окружности для данного четырехугольника не существует.

Следовательно, нельзя найти длину диагонали BD с учетом данной информации.