Question

1. Дано: ABCD — параллелограмм; AC — диагональ; ∠BAC = 35°; ∠CAD = 25°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D. 2. Дано: ABCD — параллелограмм; PABCD = 10 см; PABD = 8 см. Найти: BD.С объяснением плз! ​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото 1 задание

Объяснение:

Answer 2

1. Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойства параллелограмма и свойства углов, образованных пересечением диагоналей. Давайте посмотрим на решение поочередно для каждого угла:

   a. ∠BAC = 35° (дано). b. ∠CAD = 25° (дано). c. ∠DCA = ∠BAC = 35° (параллельные прямые AC и BD пересекаются диагональю CD, что создает соответствующие углы). d. ∠CDA = ∠CAD = 25° (параллельные прямые AC и BD пересекаются диагональю AD, что создает соответствующие углы).

   Теперь мы можем найти оставшиеся углы параллелограмма:

   e. ∠A = 180° - ∠BAC - ∠CAD = 180° - 35° - 25° = 120°. f. ∠B = ∠CDA = 25°. g. ∠C = ∠DCA = 35°. h. ∠D = 180° - ∠CDA - ∠DCA = 180° - 25° - 35° = 120°.

Таким образом, получаем: ∠A = 120°, ∠B = 25°, ∠C = 35°, ∠D = 120°.

2. В этой задаче вам нужно воспользоваться свойствами параллелограмма и найти отношение длин отрезков.

   Дано: PABCD = 10 см (периметр параллелограмма ABCD). PABD = 8 см (периметр треугольника ABD).

   В параллелограмме пары противоположных сторон равны, поэтому можно записать: AB + CD = PABCD = 10 см. (1)

   Также из данного вам условия можно выразить длину стороны BD: BD = PABD - PA - PD = 8 см - 2 см - 2 см = 4 см. (2)

   В уравнении (2) используется тот факт, что параллельные стороны параллелограмма равны по длине (PA = CD, PD = AB).

Итак, ответ: BD = 4 см.