Question

Дано:ABCD-квадрат,Pabcd=24 cмНайти:меньшую диагональ ромба,у которого P равен половине Pabcd и один из углов 60градусов.

Answer 1

АВСД - квадрат периметр=24
А1В1С1Д1 - ромб, периметр = 24/2=12, в ромбе все стороны равны
сторона = 12/4=3
уголА1=60, треугольник А1В1Д1 - равносторонний все углы=60, А1В1=А1Д1, уголА1В1Д1=уголА1Д1В1 = (180-уголА1)/2=(180-60)/2=60
В1Д1 = А1В1=3

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти меньшую диагональ ромба, у которого периметр равен половине периметра квадрата ABCD, и один из углов ромба равен 60 градусов.

Найти половину периметра квадрата ABCD

Периметр квадрата ABCD вычисляется по формуле P = 4s, где s - длина стороны квадрата. В данном случае, периметр квадрата равен Pabcd = 24 см. Чтобы найти длину стороны квадрата, делим периметр на 4:

s = Pabcd / 4 = 24 см / 4 = 6 см

Найти длину диагонали квадрата ABCD

Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора. В квадрате ABCD, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами s, s и d, где d - длина диагонали.

Используя теорему Пифагора, получаем:

d^2 = s^2 + s^2 d^2 = 2s^2 d = sqrt(2s^2) d = sqrt(2 * 6^2) d = sqrt(2 * 36) d = sqrt(72) d ≈ 8.49 см

Найти длину меньшей диагонали ромба

Меньшая диагональ ромба является стороной квадрата ABCD. Мы уже вычислили, что сторона квадрата равна 6 см, поэтому меньшая диагональ ромба также равна 6 см.

Ответ

Меньшая диагональ ромба, у которого периметр равен половине периметра квадрата ABCD и один из углов равен 60 градусов, равна 6 см.