Question

СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ различных отрезков с концами в точках А,В,С,D если никакие три из этих точек не лежат на одной прямой​

Answer 1

Ответ:

Думаю, бесконечность различных отрезков

Answer 2

Чтобы определить количество различных отрезков с концами в точках A, B, C и D, удовлетворяющих условию, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой, давайте рассмотрим все возможные комбинации из 4 точек.

Если никакие три точки не лежат на одной прямой, то в случае 4 точек никакие 3 из них не могут быть коллинеарными. Это означает, что для любых 3 точек мы можем построить треугольник.

Количество треугольников, которые можно построить по 4 точкам, равно 4 (по одному для каждой возможной комбинации).

Теперь посчитаем количество отрезков, которые можно построить на каждом из этих треугольников:

1. Для первого треугольника ABC: 3 отрезка (AB, AC, BC).
2. Для второго треугольника ABD: 3 отрезка (AB, AD, BD).
3. Для третьего треугольника ACD: 3 отрезка (AC, AD, CD).
4. Для четвертого треугольника BCD: 3 отрезка (BC, BD, CD).

Теперь суммируем количество отрезков для каждого треугольника:

3 + 3 + 3 + 3 = 12.

Таким образом, существует 12 различных отрезков с концами в точках A, B, C и D, при условии, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой.