Question

Один из углов образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше другого.найдите градусные меры всех.углов.

Answer 1

Ответ:

30° и 30° - первая пара вертикальных углов;  

150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.

Объяснение:

1) При пересечении образовалось две пары вертикальных углов.

2) Обозначим меньших угол х, тогда больший  = 5 х.

3) Всего:

х* 2 + 5х * 2 = 12 х.

4) Окружность = 360 градусов. Значит,

х = 360 : 12 = 30° - это меньший угол.

5) Больший угол:

30 * 5 = 150°.

ПРОВЕРКА:

30 + 30 + 150 + 150 = 360°  - окружность.

30 + 150 = 180° - развёрнутый угол.

Ответ: 30° и 30° - первая пара вертикальных углов;  150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.

Answer 2

Пусть угол, который больше в 5 раз, обозначается как x градусов, а меньший угол обозначим как y градусов. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x = 5y

Также известно, что сумма углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов (это свойство пересекающихся прямых):

x + y = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим x из первого уравнения во второе:

5y + y = 180 6y = 180 y = 30

Затем найдем x, используя первое уравнение:

x = 5y x = 5 * 30 x = 150

Таким образом, меньший угол y равен 30 градусов, а больший угол x равен 150 градусов.