Question

Сумма всех биномиальных коэффициентов в разложении бинома (a + b)n равна 128. Найди n.​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{n = 7}$

Объяснение:

По свойствам бинома Ньютона сумма биномиальных коэффициентов равна $2^n$, тогда по условию задачи:

$2^{n} = 128$

$2^{n} = 2^{7} \Longrightarrow n = 7$

Answer 2

Мы знаем, что сумма всех биномиальных коэффициентов в разложении бинома (a + b)^n равна 2^n. В данном случае, нам дано, что эта сумма равна 128. То есть, мы должны решить уравнение:

2^n = 128

Для решения этого уравнения найдем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

n = log₂(128)

Теперь, вычислим значение логарифма:

n = log₂(2^7) n = 7

Итак, значение n равно 7.