Question

Помогите пожалуйста даю 40 балов Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 4 м и 7 м и меньшим основанием 5 м. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ: 32 м.

Объяснение:

АВС - треугольник.

АВ=АМ+ВМ=2*4=8 м.

ВС=ВN+CN=2*7=14 м.

ВМ/АВ=BN/BC=1/2.

Значит MN=1/2 AC, где MN=5 - средняя линия треугольника.

Тогда АС=2MN=5*2=10м.

***

P=AB+BC+AC;

P=8+14+10=32 м.

Answer 2

Давайте обозначим треугольник как ABC, где AB - основание, а C - вершина, через которую проходит средняя линия. Также обозначим точку пересечения средней линии и меньшего основания трапеции как D.

Так как средняя линия треугольника параллельна меньшему основанию трапеции, то она делит боковые стороны трапеции пополам. Это означает, что BD = 2 м, а CD = 3.5 м.

Сначала нам нужно найти высоту треугольника, опущенную из вершины C. Обозначим высоту как h.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ADC и BDC.

В треугольнике ADC: AD = 5 м (меньшее основание трапеции) CD = 3.5 м

Используем теорему Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 5^2 + 3.5^2 AC^2 = 25 + 12.25 AC^2 = 37.25 AC = √37.25 AC ≈ 6.1 м

Теперь у нас есть длина высоты треугольника, опущенной из вершины C. Так как средняя линия также является медианой, она делит высоту пополам. То есть h = AC / 2 ≈ 6.1 / 2 = 3.05 м.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC, используя теорему Пифагора для боковых сторон треугольника:

BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = 2^2 + 3.5^2 BC^2 = 4 + 12.25 BC^2 = 16.25 BC = √16.25 BC ≈ 4.03 м

AC = 6.1 м (как мы уже вычислили) AB = 5 м (меньшее основание трапеции)

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC ≈ 5 + 4.03 + 6.1 ≈ 15.13 м.

Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 15.13 метров.