Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 4дм и 5дм и меньшим основанием 6дм Найдите периметр треугольника? ПЖ ПЖ ЭТО СОР ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:  

30  дм  

Объяснение:  

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=4 дм,  ВР=РС=5 дм  

Тогда АВ=4*2=8 дм, ВС=5*2=10 дм, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=6 дм по условию, значит АС=6*2=12 дм, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=8+10+12=30 дм.

Answer 2

Давайте обозначим данную ситуацию. Пусть ABC - исходный треугольник, где AB - боковая сторона, BC - основание, на котором отсекается трапеция, а AC - другая боковая сторона треугольника.

Также пусть A'B'C' - точки пересечения средней линии треугольника с боковой стороной BC, причем A' - точка пересечения с большим основанием трапеции.

Так как средняя линия треугольника - это средняя линия трапеции, она делит боковую сторону BC пополам:

A'B' = B'C' = 5/2 = 2.5 дм

Также известно, что меньшее основание трапеции равно 6 дм:

A'C' = 6 дм

Поскольку A'C' является средней линией треугольника ABC, она также делит боковую сторону AB пополам:

A'B = B'C' = 2.5 дм

Теперь у нас есть следующие длины сторон треугольника:

AB = A'B + B'C' = 2.5 + 2.5 = 5 дм AC = A'C' = 6 дм BC = 4 дм

По правилу треугольника, сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны. В данном случае AB + AC > BC, что означает, что эти стороны могут образовать треугольник.

Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + AC + BC = 5 + 6 + 4 = 15 дм

Таким образом, периметр треугольника равен 15 дм.