Question

Розв'яжіть рівняння 7^х=49

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$7^x=49\\7^x=7^2\\x=2$

Уравнение решено!

Answer 2

Ответ:

2

Объяснение:

7^х=49

7^х=7²

основания степеней равны ⇒показатели равны

х=2

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння 7^х = 49, можна використовувати логарифми. Основна ідея полягає в тому, щоб взяти логарифм від обох боків рівняння. Давайте розглянемо цей процес детальніше:

1. Взяти логарифм з обох боків рівняння: log₇(7^х) = log₇(49)

2. Використати властивість логарифмів, за якою logₐ(a^b) = b: х * log₇(7) = log₇(49)

3. Підрахувати значення логарифму бази 7: log₇(7) = 1 (тому що 7^1 = 7)

4. Підставити це значення у рівняння: х * 1 = log₇(49) х = log₇(49)

5. Обчислити значення логарифму: х = log₇(7^2) х = 2

Отже, розв'язок рівняння 7^х = 49 це х = 2.