Question

Дано три вершини паралелограма АВСD: А(1; 0), В(2; 3), С(3; 2). Знайдіть координати четвертої вершини D. А) (2;-1) Б) (2;1) В) (-2;-1) Г) (-2;1) Виберіть одну відповідь: Г В Б А

Answer 1

ответ А(2; -1)............................

Answer 2

Для знаходження координат вершини D паралелограма, використаємо властивості паралелограма. Одна з властивостей говорить нам, що протилежні сторони паралелограма рівні за довжиною та паралельні. Тобто, вектор AB = вектор CD та вектор BC = вектор AD.

Відомо, що координати точок A(1, 0), B(2, 3) та C(3, 2). Знайдемо вектори AB та BC:

Вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (2 - 1, 3 - 0) = (1, 3)

Вектор BC: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (3 - 2, 2 - 3) = (1, -1)

Тепер ми можемо використовувати властивості паралелограма для знаходження координат вершини D. Для цього додамо вектор BC до координатам точки C:

D(x_D, y_D) = C(x_C, y_C) + BC(1, -1) = (3, 2) + (1, -1) = (4, 1)

Отже, координати вершини D цього паралелограма - (4, 1).

Відповідь: Г) (-2;1)