Question

Дано три вершини паралелограма АВСD: А(1; 0), В(2; 3), С(3; 2). Знайдіть координати четвертої вершини D. А) (2;-1) Б) (2;1) В) (-2;-1) Г) (-2;1)

Answer 1

Ответ:

А) (2; -1).............

Answer 2

Для знаходження координат вершини D паралелограма, можна використовувати властивості паралелограма.

У паралелограмі протилежні сторони паралельні та рівні за довжиною, тому вектор, що з'єднує вершину A з вершиною B, буде рівний вектору, що з'єднує вершину C з вершиною D. Так само, вектор, що з'єднує вершину B з вершиною C, буде рівний вектору, що з'єднує вершину D з вершиною A.

Отже, для знаходження координати вершини D ми можемо відняти вектор AB від координат вершини C.

Вектор AB: (2 - 1, 3 - 0) = (1, 3) Координати вершини C: (3, 2)

Вектор CD = AB = (1, 3) Координати вершини D = Координати вершини C - Вектор CD = (3, 2) - (1, 3) = (3 - 1, 2 - 3) = (2, -1)

Таким чином, координати вершини D паралелограма ABCD є (2, -1).

Відповідь: А) (2,-1)