Question

в параллелограмме abcd известно, что ab= 6 см, ac= 10 см, bd= 8 см, O - точка пересечения его диагоналей. Найдите периметр треугольника cod, с объяснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Диагонали точкой пересечения делятся пополам (на две равные части).

Следовательно: OD=BO=BD÷2=8÷2=4 см; СО=ОА=AC÷2=10÷2=5 см

Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть CD=AB=6 см.

Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.

Тогда Р(∆COD)=OD+CO+CD=4+5+6=15 см.

Ответ: 15 см.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника COD, нам необходимо знать длины его сторон. Для этого воспользуемся свойствами параллелограмма и треугольника.

Первое свойство: В параллелограмме противоположные стороны равны. Известно, что AB = 6 см и BD = 8 см. Так как AB и BD - это противоположные стороны параллелограмма, то CD = AB = 6 см.

Второе свойство: В треугольнике смежные стороны больше третьей стороны. Зная, что AC = 10 см, CD = 6 см, можно заключить, что AD < 10 + 6 = 16 см.

Третье свойство: В треугольнике сумма длин двух сторон больше третьей стороны. Так как AB = 6 см и BD = 8 см, можно сделать вывод, что AD > 6 + 8 = 14 см.

Исходя из третьего свойства, AD должно быть больше 14 см, но меньше 16 см. Таким образом, можно сделать предположение, что AD = 15 см.

Теперь у нас есть все длины сторон треугольника COD: CD = 6 см, OD = AD = 15 см и OC = AC - AO = 10 см - 6 см = 4 см.

Периметр треугольника COD будет равен сумме длин его сторон:

Периметр COD = CD + OD + OC = 6 см + 15 см + 4 см = 25 см.

Таким образом, периметр треугольника COD равен 25 см.