Question

Два противоположных угла равнобедренной трапе-ции относятся как 2: 7. Найдите углы трапеции.​

Answer 1

Ответ:

у равнобедренной трапеции 4 угла, значит:

2x+2x+7x+7x=360

18x=360

x=20

2*20=40 (град) один угол

7*20=140 (град) второй угол

Answer 2

Пусть угол A и угол B - это два противоположных угла равнобедренной трапеции. Мы знаем, что отношение их величин составляет 2:7, то есть:

A : B = 2 : 7

Мы также знаем, что сумма углов трапеции равна 360°. Равнобедренная трапеция имеет два угла одинаковой величины на основании, таким образом, угол A и угол B равны.

Так как A и B - это два противоположных угла, их сумма равна 360°:

A + B = 360°

Мы можем решить эту систему уравнений для A и B.

Из уравнения A : B = 2 : 7 можно выразить A через B:

A = (2 / 7) * B

Подставляем это выражение для A в уравнение A + B = 360°:

(2 / 7) * B + B = 360°

Умножаем обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

2B + 7B = 2520°

Складываем коэффициенты перед B:

9B = 2520°

Делим обе стороны на 9:

B = 280°

Теперь, используя найденное значение B, можем найти значение A:

A = (2 / 7) * B = (2 / 7) * 280° = 80°

Таким образом, угол A равен 80°, угол B равен 280°, и это два противоположных угла равнобедренной трапеции.