Question

Внутри угла ABC, равного 60°, проведен луч ВM. Внутри угла ABM проведен луч BK, угол ABM = 50°, угол KBC = 40°Найдите угол между биссектрисами углов ABK и CBM.​

Answer 1

Ответ:

∠АВС = 60°, ∠АВМ = 50°

∠АВС = ∠АВМ + ∠МВС

∠МВС = ∠АВС - ∠АВМ = 60° - 50° = 10°

ВР - биссектриса ∠МВС ⇒ ∠МВР = ∠СВР = 10° : 2 = 5°

································································································

∠КВС = 40°

∠АВС = ∠КВС + ∠АВК

∠АВК = ∠АВС - ∠АВК = 60° - 40° = 20°

ВО - биссектриса ∠АВК ⇒ ∠АВО = ∠КОВ = 20° : 2 = 10°

································································································

∠КВС = 40°

∠КВС = ∠КВМ + ∠МВС

∠КВМ = ∠КВС - ∠МВС = 40° - 10° = 30°

………

Найдите угол между биссектрисами углов АВК и СВМ.

т.е. надо найти ∠ОВР

∠ОВР = ∠ОВК + ∠КВМ + ∠МВР = 10° + 30° + 5° = 45°

Объяснение:

Answer 2

Решение:

∠АВС = 60°, ∠АВМ = 50°

∠АВС = ∠АВМ + ∠МВС

∠МВС = ∠АВС - ∠АВМ = 60° - 50° = 10°

ВР - биссектриса ∠МВС → ∠МВР = ∠СВР = 10° : 2 = 5°

∠КВС = 40°

∠АВС = ∠КВС + ∠АВК

∠АВК = ∠АВС - ∠АВК = 60° - 40° = 20°

ВО - биссектриса ∠АВК → ∠АВО = ∠КОВ = 20° : 2 = 10°

∠КВС = 40°

∠КВС = ∠КВМ + ∠МВС

∠КВМ = ∠КВС - ∠МВС = 40° - 10° = 30°

∠ОВР = ∠ОВК + ∠КВМ + ∠МВР = 10° + 30° + 5° = 45°

Ответ: 45°

Answer 3

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть угол ABC равный 60°, луч BM, угол ABM равен 50° и угол KBC равен 40°. Нам нужно найти угол между биссектрисами углов ABK и CBM.

Последовательно применяя свойства углов, мы можем найти угол между биссектрисами. Вот как это можно сделать:

1. Рассмотрим угол BKM (это внутренний угол треугольника ABK): Угол BKM = Угол ABM - Угол ABK = 50° - (180° - Угол ABC - Угол KBC) = 50° - (180° - 60° - 40°) = 50° - 80° = -30°

2. Рассмотрим угол BCM (это внутренний угол треугольника CBM): Угол BCM = Угол ABC - Угол KBC = 60° - 40° = 20°

Теперь у нас есть углы BKM и BCM. Для нахождения угла между биссектрисами углов ABK и CBM мы можем вычислить разницу между ними:

Угол между биссектрисами = Угол BKM - Угол BCM = -30° - 20° = -50°

Таким образом, угол между биссектрисами углов ABK и CBM равен -50°.