Question

Срочно нужен помощь 3)В параллелограмме АВСД угол А=60°.ВысотаВЕ делит сторону АД на две части. Найдите длину диагонали ВД,если периметр параллелограмма равен 40см.​

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

Угол А=С=60⁰

Диагональ делит параллелограмм на треугольники АВС и АДС

угол В треугольника АВС=30°

УГОЛ А¹=С¹=30⁰

ТРЕУГОЛЬНИК АВС равносторонний

стороно АВ=ВС=СД=АД=40⁰:4=10СМ

Диагональ АС=10СМ

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, то есть угол B = 60°.

Пусть AB = BC = a (так как противоположные стороны параллелограмма равны).

Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен 40 см:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 40 AB + BC = 20 a + a = 20 a = 10

Теперь мы видим, что треугольник AVE - это прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине V, так как VE - высота, а AE и AV - стороны параллелограмма.

Мы можем использовать свойства 30-60-90 треугольника для вычисления длины стороны VE:

В треугольнике AVE: Угол AVE = 60° Угол VAE = 30° (так как AVE - прямоугольный треугольник, и угол AVE = 90° - 60° = 30°)

Из свойств 30-60-90 треугольника: VE = (1/2) * AE = (1/2) * AB = (1/2) * 10 = 5

Теперь, чтобы найти диагональ BD, давайте рассмотрим треугольник BVD:

В треугольнике BVD: Угол BVD = 60° (как угол B параллелограмма) Угол VBD = 30° (как угол V параллелограмма)

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то: Угол DBV = 180° - 60° - 30° = 90°

Теперь мы видим, что треугольник BVD - это прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине D. Так как мы знаем длины VE и DV (которая равна половине длины AD):

DV = (1/2) * AD = (1/2) * 20 = 10

Из теоремы Пифагора для треугольника BVD: BD² = BV² + DV² BD² = 10² + 10² BD² = 200 BD = √200 BD = 10√2

Итак, длина диагонали BD равна 10√2 см.