Question

СРРООЧНООО помогите...плиз 1)АВСД-ромб.ВД-диагональ. уголСВД=70°.Найдите угол С.2)В равнобокой трапеции один из углов равен 120°,диагональ трапеции образует с основанием угол 30°.Найдите основания трапеции, если её боковая сторона равна 12см.3)В параллелограмме АВСД угол А=60°.ВысотаВЕ делит сторону АД на две части. Найдите длину диагонали ВД,если периметр параллелограмма равен 40см.4)Сторона MN треугольника MNK равна 18см.Сторона NK разделена на 3 равные части и через точку деления проведены прямые, параллельные стороне MN.Выполните рисунок и найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

1)Угол BAC = 35 градусов, т.к. противоположные углы ромба равны, а диагональ делит угол пополам.

2) картинки там и все решения

Answer 2

Ответ:

2) 24 и 12.

проводим высоту трапеции и используем правило, что напротив угла в 30 гр лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы.

Answer 3

Конечно, я помогу вам с задачами. Давайте по порядку рассмотрим каждую из них.

Задача 1: У нас есть ромб ABCD с данной информацией: угол BCD (или угол SVD) равен 70°, и VD - диагональ. Мы хотим найти угол C.

Сначала заметим, что в ромбе все углы равны между собой. Так как у нас есть угол BCD (70°), то это также будет угол ABC. А значит, угол BAC (или угол C) будет равен 180° - 70° - 70° = 40°.

Задача 2: У нас есть равнобедренная трапеция с углом 120° и диагональю, образующей с одним из оснований угол 30°. Боковая сторона равна 12 см. Мы хотим найти длины оснований трапеции.

Пусть AB и CD - основания трапеции, где AB - верхнее основание, а CD - нижнее основание. Поскольку трапеция равнобедренная, у нас есть следующие равенства углов:

∠BCD = ∠CDA = 120° (указано в условии) ∠CAD = ∠CAB = 30° (указано в условии)

Так как угол CAD (или угол CAB) равен 30°, то ∠CDA (или ∠CAB) равен 150° (180° - 30°). Таким образом, у нас есть углы трапеции: 120°, 150°, 120° и 150°.

У нас есть пары углов в сумме дающие 270°. Так как сумма углов трапеции равна 360°, то недостающий угол (верхний угол) равен 90° (360° - 270°).

Теперь мы знаем, что трапеция прямоугольная, и у нас есть прямой треугольник CAD. В этом треугольнике:

∠C = 90° (указано выше) ∠CAD = 30° (указано в условии)

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠ACD = 180° - 90° - 30° = 60°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACD, в котором гипотенуза AD равна 12 см (боковая сторона трапеции), ∠CAD = 30° и ∠ACD = 60°. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длин оснований трапеции.

Применяя функции синуса и косинуса, мы можем найти длины оснований:

AC = AD * sin(∠CAD) = 12 * sin(30°) = 6 см BC = AD * cos(∠CAD) = 12 * cos(30°) = 10.3923 см

Задача 3: У нас есть параллелограмм ABCD, где ∠A = 60°, высота BE делит сторону AD пополам, и периметр равен 40 см. Мы хотим найти длину диагонали BD.

Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB || CD и AD || BC. Высота BE является перпендикуляром к основанию AD и делит его пополам, значит, BE = ED.

Также, поскольку BE || AD, то ∠AEB = ∠BED = 60° (из-за параллельности прямых и вертикальных углов). Таким образом, у нас есть равносторонний треугольник AEB.

Если сторона треугольника ABCD равна a, то периметр параллелограмма равен 2a + 2b = 40, где b - длина стороны BE.

Так как AEB - равносторонний треугольник, то b = a, и уравнение периметра принимает вид: 2a + 2a = 40, откуда a = 10 см.

Теперь у нас есть сторона параллелограмма - a = 10 см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти диагональ BD.

BD = √(a^2 + b^2) = √(10^2 + 10^2) = √200 = 10√2 см.

Задача 4: У нас есть треугольник MNK, где MN = 18 см, и сторона NK делится на 3 равные части. Прямые проведены через точки деления, параллельные MN. Мы хотим найти длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.

Поскольку NK разделена на 3 равные части, это означает, что каждая из этих частей равна 1/3 от длины NK.

Пусть P, Q и R - точки деления на стороне NK, где P ближе к N, Q в середине и R ближе к K. Тогда NP = 1/3 * NK, NQ = 1/3