Question

СРРООЧНООО помогите...пж 1)АВСД-ромб.ВД-диагональ. уголСВД=70°.Найдите угол С.2)В равнобокой трапеции один из углов равен 120°,диагональ трапеции образует с основанием угол 30°.Найдите основания трапеции, если её боковая сторона равна 12см.3)В параллелограмме АВСД угол А=60°.ВысотаВЕ делит сторону АД на две части. Найдите длину диагонали ВД,если периметр параллелограмма равен 40см.4)Сторона MN треугольника MNK равна 18см.Сторона NK разделена на 3 равные части и через точку деления проведены прямые, параллельные стороне MN.Выполните рисунок и найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.​

Answer 1

Ответ:

1. угол С=110°, т.к. угол В= углу Д по свойству трапеции и угол А= углу С.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с задачами. Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно.

1. Для нахождения угла С в ромбе АВСД, где угол В = 70°, мы можем воспользоваться свойством диагоналей ромба. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Угол между диагоналями в ромбе равен 90°. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника, в которых один из углов равен 70°.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, второй угол прямоугольного треугольника равен 180° - 90° - 70° = 20°.

Так как угол между диагоналями ромба равен 90°, то угол С равен половине угла между диагоналями, то есть 90° / 2 = 45°.

2. Пусть ABCD - равнобокая трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Дано, что угол A = 120°, а диагональ AC образует с основанием AB угол 30°.

Так как трапеция равнобокая, то BC = AD. Пусть точка E - точка пересечения диагоналей. Так как диагональ AC образует с основанием AB угол 30°, то угол ACE = 30°.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол EAC = 180° - 120° - 30° = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник ACE. У него два угла равны 30°, следовательно, третий угол (угол CEA) также равен 30°.

Таким образом, треугольник ACE - равносторонний, и AE = AC.

Так как AE = AC, а AC - диагональ трапеции, которая равна среднему арифметическому оснований (AB и CD), то AB = CD.

3. В параллелограмме ABCD угол A = 60°, высота BE делит сторону AD на две равные части. Периметр параллелограмма равен 40 см.

Поскольку AD = 2 * DE и периметр равен 40 см, то AD + AB + BC + CD = 40. Так как AD = DE, это означает, что AB + BC + CD = 20.

Угол A = 60°, следовательно, угол B = 180° - 60° = 120°. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому и угол C = 120°.

Таким образом, у нас есть прямоугольник ABCD, и его диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника BDC, где угол B = 90°.

Из прямоугольного треугольника BDC мы можем использовать тригонометрический соотношениями:

sin(B) = BD / BC sin(90°) = BD / BC 1 = BD / BC BD = BC

Из ранее полученного AB + BC + CD = 20, получаем AB + BD = 20, но так как AB = CD, то BD = 10.

4. Для выполнения рисунка и нахождения длин отрезков прямых между сторонами треугольника MNK мне не хватает точной геометрической информации о расположении точек деления и прямых. Вы можете предоставить дополнительные подробности или координаты точек, чтобы я мог точно нарисовать и рассчитать длины отрезков.