Question

В четырёхугольнике 1 угол в 2 раза больше другого,а третий меньше второго на 30 градусов. Найти углы четырёхугольника (сумма углов равна 360 градусам). 4 угол равен первому. Решите пожалуйста если не сложно.

Answer 1

Ответ:

Смотри фото

Объяснение:

Answer 2

Обозначим углы четырёхугольника как A, B, C и D.

Известно, что:

1. Угол A в 2 раза больше другого угла (пусть это будет угол B): A = 2B
2. Угол C меньше угла B на 30 градусов: C = B - 30
3. Угол D равен углу A: D = A

Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов: A + B + C + D = 360

Подставим выражения для углов A, B и C из вышеуказанных соотношений: 2B + B + (B - 30) + 2B = 360

Упростим уравнение: 6B - 30 = 360

Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения: 6B = 390

Разделим обе стороны на 6: B = 65

Теперь найдем остальные углы, используя выражения, которые мы задали ранее: A = 2B = 2 * 65 = 130 C = B - 30 = 65 - 30 = 35 D = A = 130

Итак, углы четырёхугольника равны: A = 130 градусов B = 65 градусов C = 35 градусов D = 130 градусов

Проверим сумму углов: 130 + 65 + 35 + 130 = 360

Сумма углов верно равна 360 градусов, что подтверждает корректность решения.